Esta es una operación de números simples y de una división, multiplicación y suma, pero que está dando problemas a muchos para encontrar la respuesta.
Si has intentado resolver esta operación es posible que hayas llegado a la solución de que su resultado es 1 o 9.
¿A qué se debe que a una misma operación se encuentren diferentes resultados?
Claves para operaciones matemáticas
El problema se da porque se deben resolver varias operaciones en un sólo ejercicio. Se debe empezar de izquierda a derecha por los paréntesis. Luego se resuelven potencias y raíces y luego multiplicaciones y divisiones y al final sumas y restas.
Para lo anterior, hay reglas mnemotécnicas:
- papomudas: paréntesis, potencias, multiplicación, división, adición y sustracción
- papomudisure: paréntesis, potencias, multiplicación, división, suma y resta
Resolución del problema
Primero resuelve los paréntesis. (1+2), por tanto, 3. La operación quedaría 6 ÷ 2(3).
Luego surge la duda de si dividir o multiplicar porque ambas operaciones tienen la misma prioridad, por ello realizamos la operación de las dos maneras:
-Multiplicamos: 2 x 3 =6, con lo que nos quedaría como última operación 6 ÷ 6 = 1
-Dividimos 6 ÷ 2 = 3, con lo que nos quedaría como última operación 3 x 3 = 9
¿La respuesta es 1 o 9?
la aritmética no es subjetiva por lo que 1 +1 = 2 pero, ¿cuál es la respuesta correcta?
Ambas respuestas son correctas. El matemático David Linkletter dice en su artículo «The PENDAS paradox»: Hay «dos interpretaciones ligeramente diferentes de papomudas. El resultado depende de cómo te enseñaron, y popularmente, ninguna opción predomina sobre la otra».
A algunos nos enseñaron que 2(3) es igual a 2 x 3, por tanto la operación quedaría 6 ÷ 2 x 3, y como hay que resolver de izquierda a derecha, el resultado sería 9.
Pero a otros les enseñaron que que 2(3) es igual que (2 x 3), por tanto esa multiplicación se haría antes que la división, quedando la operación como 6 ÷ 6, dando como resultado 1.
Linkletter dice «matemáticamente, es inconsistente creer simultáneamente que a(b) es intercambiable con a x b y también que a(b) es intercambiable con (ab), porque entonces se deduce que 1 = 9″.
Este no es un problema puramente matemático, sino uno que también implica la comunicación. Ambas opciones son populares y no se podría imponer alguna de las dos basándose puramente en su número de defensores.
Si ahora dices que alguna de las opciones es incorrecta, el que se equivoca eres tú.
